Modelos de regresión: qué son las dummy variables

En la asignatura de Data Analysis o Econometría, un aspecto fundamental que estudiamos con nuestros alumnos de IE University es el de las variables cualitativas o dummy variables dentro de los modelos de regresión. En este artículo explicamos algunas claves para comprenderlo mejor.

Índice de contenido

1. ¿En qué consiste una variable dummy?
2. Un ejemplo con dos variables
3. ¿Cómo se interpretan los coeficientes?
4. Dummy variable trap
5. Tabla resumen

¿En qué consiste una variable dummy?

Una variable dummy (también conocida como cualitativa o binaria) es aquella que toma el valor 1 o 0 para indicar la presencia o ausencia de una cierta característica o condición. Se utiliza comúnmente en análisis estadísticos y modelos de regresión para incluir información categórica en un modelo matemático.

Algunos ejemplos comunes de variables dummy son los siguientes:

1. Sexo: por ejemplo, que tome el valor 1 para los hombres y 0 para las mujeres.
2. Región geográfica: que otorgue el valor 1 para una determinada región geográfica y 0 para las demás regiones.
3. Estado civil: variable dummy que tome el valor 1 para los casados y 0 para los solteros.
4. Presencia o ausencia de una característica: se puede crear una variable dummy que tome el valor 1 si un individuo tiene una determinada característica (por ejemplo, si posee un automóvil) y 0 si no la tiene.
5. Grupo de edad: se puede también introducir una variable cualitativa que tome el valor 1 para una determinada edad (por ejemplo, los mayores de 65 años) y 0 para las demás edades.

En todos estos casos, la variable dummy permite que una variable categórica se incluya en un modelo de regresión lineal, lo que nos permite evaluar la relación entre esta variable y la variable dependiente de interés. 

Un ejemplo con dos variables

Supongamos que estamos interesados en analizar cómo el nivel de educación afecta al salario de los trabajadores. Para hacerlo, podemos crear una variable dummy para representar si un trabajador tiene un título universitario o no. En este caso, la variable dummy tomaría el valor 1 si el trabajador tiene un título universitario y 0 si no lo tiene.

Elaboraremos un Multiple Linear Regression Model (MLRM), es decir, modelo de regresión con más de una variable, y por tanto incluiremos una variable cuantitativa como la experiencia laboral del trabajador en nuestro modelo de regresión. 

Por tanto, el modelo quedaría de la siguiente forma:

Salario = β0 + β1 * Educación + β2 * Experiencia + ε

Donde:

• Salario es la variable dependiente que queremos predecir (por ejemplo, el salario anual).
• Educación es la variable independiente que representa si el trabajador tiene un título universitario o no, y es una variable dummy que toma el valor 1 si el trabajador tiene un título universitario y 0 si no lo tiene.
• Experiencia es la variable independiente que representa el número de años de experiencia laboral del trabajador.
• β0, β1, y β2 son los coeficientes de regresión que estimamos a partir de los datos para ajustar el modelo de regresión lineal múltiple.
• ε es el término de error, que representa la variación en el salario que no se explica por la educación y la experiencia laboral.

Los modelos de regresión sirven para predecir el comportamiento de variables.

¿Cómo se interpretan los coeficientes?

La interpretación de los coeficientes β1 y β2 en este modelo es la siguiente:

• β1 representa el cambio en el salario asociado con tener un título universitario en lugar de no tenerlo, manteniendo constante la experiencia laboral. Si β1 es positivo y estadísticamente significativo, podemos decir que tener un título universitario está asociado con un salario más alto.
• β2 representa el cambio en el salario asociado con cada año adicional de experiencia laboral, manteniendo constante la educación. Si β2 es positivo y estadísticamente significativo, podemos decir que tener más experiencia laboral está asociado con un salario más alto.
• Si β1 y β2 no son estadísticamente significativos, no podemos concluir que haya una relación significativa entre la educación, la experiencia laboral y el salario.

¿Qué es la dummy variable trap?

La "dummy variable trap" o trampa de la variable cualitativa es un problema que puede surgir al incluir dummy variables en un modelo de regresión lineal. 

Se produce cuando se incluyen todas las posibles variables cualitativas en el modelo, lo que resulta en una colinealidad perfecta entre ellas. Por ejemplo, si en la categoría "sexo" incluimos una variable para hombre y otra para mujer en el modelo en lugar de una única que tome el valor 1 o 0 según pertenezca a cada categoría.

Esto puede causar que el modelo sea inestable y que los coeficientes estimados sean incorrectos o imposibles de interpretar.

Este problema genera multicolinealidad, que es lo que ocurre cuando dos o más variables independientes en un modelo están altamente correlacionadas entre sí, lo que hace que sea difícil determinar la contribución única de cada variable a la variable dependiente.

Por lo tanto, para solucionar la dummy variable trap se debe excluir una de las variables cualitativas del modelo. 

Las dummy variables se emplean para medir cualidades o categorías.

Tabla resumen

Si quieres saber más a cerca de las Dummy Variables, puedes conocer más en la guía escrita por Jeffrey Wooldridge, "Introductory Econometrics: A Modern Approach".  Disponible en Amazon a través del siguiente enlace.

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